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Was passiert wenn man unendlich durch unendlich teilt?

Der Zähler verläuft in Richtung unendlich und durch den Nenner verläuft die Funktion zur Richtung 0.

Brecht eure Köpfe und diskutiert!

So einfach ist es nicht. Man muss abstrakter denken. Es bleibt ein Rätsel der Mathematik. Es ist eigtl. definiert, aber es gibt immer mehrere Methoden auf eine Lösung zu kommen. Hier paar Beispiele:

1.
X= unendlich
X/X = 1

2.
Ergebnis ist 0! Ist der Nenner Unendlich, strebt die Funktion nach 0! Bsp. 1/unendlich = 0. Das Ergebnis wird immer kleiner je größer der Nenner wird.

3. Ergebnis ist Unendlich! Egal wie der Nenner aussieht, ist der Zähler Unendlich, strebt die Funkion nach Unendlich! Bsp. Unendlich/2= Unendlich.

4. Nachdem Satz von L'Hospital entfallen bei der Ableitung die Konstanten der Quotienten weg. Das Ergebnis ist 0/0 = undefiniert.

Zitat

Zitat von »DarkDragon«

So einfach ist es nicht. Man muss abstrakter denken. Es bleibt ein Rätsel der Mathematik. Es ist eigtl. definiert, aber es gibt immer mehrere Methoden auf eine Lösung zu kommen. Hier paar Beispiele:

1.
X= unendlich
X/X = 1

2.
Ergebnis ist 0! Ist der Nenner Unendlich, strebt die Funktion nach 0! Bsp. 1/unendlich = 0. Das Ergebnis wird immer kleiner je größer der Nenner wird.

3. Ergebnis ist Unendlich! Egal wie der Nenner aussieht, ist der Zähler Unendlich, strebt die Funkion nach Unendlich! Bsp. Unendlich/2= Unendlich.

4. Nachdem Satz von L'Hospital entfallen bei der Ableitung die Konstanten der Quotienten weg. Das Ergebnis ist 0/0 = undefiniert.

1. stimmt

2. is bullshit weil du zweimal unendlich hast und nicht plötzlich eine bestimmte zahl

3. siehe 2.

4. durch null darf man nicht dividieren, siehe die ersten zwei worte von 2.

mfg

2. und 3. sollen das Beispiel zeigen, was die Unendlichkeit im Zähler und im Nenner auslöst. Unendlich ist wie eine konstante. Diese Lösungen gibt es tatsächlich. Und 4. ist undefiniert, wie schon geschrieben.

Mein Mathe LK Lehrer bevorzugt selber die 3. Lösung.

X=Unendlich
X/X
Setzen wir nun für das erste X ein, erhalten wir das:
Unendlich/X
Müsste die Funktion jetzt nicht Unendlich sein unabhängig davon wie groß X ist? :D

Ich habe da wieder etwas nachgedacht und stelle eine neue mögliche Lösung!

Die meisten haben den Ansatz genommen dass etwas, was durch sich selber teilt 1 ergibt. Das stimmt!

Bsp.: 4/4 = 1 weil 1*4=4
34/34=1 weil 1*34=34

Betrachten wir Unendlichkeit:

Unendlich/Unendlich= unendlich positive Lösungen

2*unendlich = unendlich
78*unendlich = unendlich

Da würde 1 richtig sein. Aber sowohl auch andere Zahlen. Und deswegen darf man nicht durch 0 teilen. Weil wir keinen Wert finden welches mit 0 multipliziert werden kann, damit eine Zahl =/= 0 entsteht.

Bsp.: 8/0=Error weil wir keine Zahl finden können die mit 0 multipliziert werden kann damit 8 entsteht.

Bei der Unenlichkeit ist es was anderes. Wir finden unendliche Lösungen.

Ist das Thema nicht interessant? Ich moechte gerne mehr Ansätze hören.


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Und somit sieht man dass ich viel tiefgründiger denke. Unendlich kann man nicht als eine Zahl betrachten. Daher ist die Lösung 1 sehr unplausibel.

Die Beispiele waren zum Veranschaulichen! Und 1 ist die dümmste Antwort hier! Boah siehe my last post
Wieso kommt ihr alle auf 1? Denkt doch mal nach! Unendlich ist keine Zahl und es verhält sich auch dementsprechend anders! 1 ist ne Lösung für Grundschüler. Lösung kan auch 10 sein! Oder 4! Es gilt a*unendlich = unendlich

Klar kann es unendlich sein. Mach unendlich^2
Schau dir nochmal Grenzwerte an wo x gegen unendlich verläuft. Ich mache ein bsp(nochmal)

X ist unendlich
f(x)=x/x

Fall 1:
Wir setzen zuerst das erste x ein ->
unendlich/x = unendlich ; unabhängig davon welche Zahl x ist. Ich habe Zahlen eingesetzt um das Verhalten deutlich zu machen!

Fall 2:
Das zweite x setzen wir unendlich ein ->
x/unendlich = 0; unabhängig welche Zahl x ist. Wenn wir Beispiele betrachten, sieht man dass wenn im Nenner unendlich steht, stehts 0 rauskommt.

Wenn der Zähler unendlich ist, strebt die Funktion zur Unendlichkeit.

Ist der Nenner unendlich, strebt die Fkt. zur Null, weil der Wert immer kleiner wird.

Offiziel gilt das Ergebnis als unendlich. Also unendlich/ unendlich = unendlich, denn man hat eine unendliche Größe und egal durch was man teilt, es ist stehts unendlich.

Und nein unendlich ist nicht gleich groß! Es ist einfach unendlich! Und unendlich/unendlich kann nicht nur 1 sein, wenn ihr es mit eure Methode teilt!

Habt ihr das Teilen verlernt? Das Teilen überprüft man indem man einfach das Produkt von den anderen Zahlen nimmt und guckt ob es richtig ist. Bsp

5/2= 2.5 weil
2.5*2= 5

Aber bei unendlich gibt es unendlich viele positive Zahlen die mit unendlich multiplizieren um unendlich zu bekommen!

Lul es hat eine Lösung. Gibt aber mehrere davon. Das Unendlichkeitsverhalten wird aber meist in der Schule nicht richtig behandelt. Es gibt viele Überlegungen und alle sind richtig aber haben immer einen anderen Wert. Man darf unendlich nicht als Zahl betrachten